Fiabilité et évaluation des incertitudes pour la simulation numérique de la turbulence : application aux machines hydrauliques

La simulation numérique fiable des performances de turbines hydrauliques suppose :

1. de pouvoir inclure dans les calculs RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes) traditionnellement mis en oeuvre l'effet des incertitudes qui existent en pratique sur les conditions d'entrée de l'écoulement;
2. de pouvoir faire appel à une stratégie de type SGE (Simulation des Grandes Echelles) pour améliorer la description des effets de la turbulence lorsque des écarts subsistent entre calculs RANS et résultats d'essai de référence même après prise en compte des incertitudes.

Les présents travaux mettent en oeuvre une démarche non intrusive de quantification d'incertitude (NISP pour Non-Intrusive Spectral Projection) pour deux configurations d'intérêt pratique : un distributeur de turbine Francis avec débit et angle d'entrée incertains et un aspirateur de turbine bulbe avec conditions d'entrée (profils de vitesse, en particulier en proche paroi, et grandeurs turbulentes) incertaines. L'approche NISP est utilisée non seulement pour estimer la valeur moyenne et la variance de quantités d'intérêt mais également pour disposer d'une analyse de la variance qui permet d'identifier les incertitudes les plus influentes. Les simulations RANS, vérifiées par une démarche de convergence en maillage, ne permettent pas pour la plupart des configurations analysées d'expliquer les écarts calcul / expérience grâce à la prise en compte des incertitudes d'entrée. Nous mettons donc également en ouvre des simulations SGE en faisant appel à une stratégie originale d'évaluation de la qualité des maillages utilisés dans le cadre d'une démarche de vérification des calculs SGE. Pour une majorité des configurations analysées, la combinaison d'une stratégie SGE et d'une démarche de quantification des incertitudes permet de produire des résultats numériques fiables. La prise en compte des incertitudes d'entrée permet également de proposer une démarche d'optimisation robuste du distributeur de turbine Francis étudié.